반발계수 — 농구공 위 테니스공이 9배 솟는 이유

반발계수 — 농구공 위 테니스공이 9배 솟는 이유

마레의 연속사진(1886). 튈 때마다 높이가 줄어드는 걸 그대로 찍었어 — 반발계수가 눈에 보이는 사진이야. 사진: 위키미디어 커먼즈

농구공 위에 테니스공을 얹어서 같이 떨어뜨려 봐. 농구공이 바닥을 치는 순간, 테니스공이 총알처럼 솟구쳐. 과학 시간 단골 데모인데 — 이게 얼마나 솟는지 알면 좀 놀랄 거야. 낙하 높이의 최대 9배야.

이 마법을 설명하는 숫자가 하나 있어. 반발계수야.

💡 이 글의 핵심

• 반발계수(COR) = 충돌 전후의 상대속도 비 — 공이 얼마나 "살아서" 튀는지의 숫자
• 낙하 시험으로 재면 e = √(반발 높이 ÷ 낙하 높이)
• 대표값: NBA 농구공 ≈0.76, 골프(클럽+공) USGA 상한 0.83, 야구공 ≈0.46
• 반전: 홈런의 야구공이 사실 가장 "죽은" 공이다
• 이단 낙하(농구+테니스)에서 테니스공은 최대 ~9배, 3단(골프공 추가)은 106cm→8.5m

ℹ️ 출처와 검증
이 글의 수치는 물리 교육 자료와 각 연맹 규정, KBO 공식 발표 인용 보도에서 직접 확인했어. 모든 값은 글 끝 출처와 대조 검증을 거쳤어.

반발계수란 무엇인가

반발계수는 충돌 전후의 상대속도 비야 — 공이 부딪히기 전 속도 대비, 부딪힌 뒤 얼마나 속도를 유지하는지의 숫자. 1에 가까울수록 "살아 있는" 공이고, 0에 가까울수록 부딪히는 순간 에너지를 잃는 "죽은" 공이지.

측정은 의외로 소박해. 공을 떨어뜨려서 튀어 오른 높이를 재면 돼.

e = √( 반발 높이 ÷ 낙하 높이 )

1m에서 떨어뜨려 64cm 튀었다면 e = √0.64 = 0.8. 이 간단한 시험이 실제로 공인구 규정에 쓰여 — FIBA 농구공 규정이 바로 1.80m 낙하 → 1.20~1.40m 리바운드라는 낙하 시험이거든.

대표값 — 홈런의 공이 가장 죽어 있다

종목별 대표값을 보면 재미있는 반전이 나와.

공	반발계수
NBA 농구공	≈0.76
골프 (클럽+공, USGA 상한)	0.83
야구공	≈0.46

농구공과 골프공은 0.8 근처의 "살아 있는" 공이야. 그런데 야구공은 0.46 — 담장을 넘어 100m를 날아가는 그 공이, 사실 이 목록에서 가장 "죽은" 공이라는 거지. 홈런의 비거리는 공이 잘 튀어서가 아니라 배트가 실어주는 에너지의 결과에 가깝다는 걸 이 숫자가 보여줘.

이단 낙하 — 왜 테니스공이 9배나 솟을까

테니스공. 농구공 위에 얹어 떨어뜨리면 혼자 떨어질 때보다 훨씬 높이 솟아. 사진: Acabashi, CC BY-SA 4.0, 위키미디어 커먼즈

이제 도입의 그 실험. 농구공 위에 테니스공을 얹어 떨어뜨리면, 바닥에서 튀어 오르는 무거운 농구공이 위의 가벼운 테니스공에 에너지를 몰아줘. 그 결과 테니스공은 혼자 떨어뜨렸을 때와는 차원이 다른 — 낙하 높이의 최대 약 9배까지 솟구쳐.

여기서 한 단 더 쌓으면 더 극적이 돼. 농구공 + 테니스공 + 골프공 3단이면, 혼자서는 106cm 튀던 골프공이 8.5m까지 치솟아. 과학자들은 이 층층 에너지 전달을 초신성 폭발 때 충격파가 바깥층을 날려 보내는 과정의 축소판에 비유하기도 해. 거실 바닥에서 별의 최후를 재현하는 셈이지.

프로야구가 이 숫자를 관리하는 이유 — KBO 공인구

반발계수는 교실 데모로 끝나는 숫자가 아니야. 리그의 공정성 장치이기도 해.

KBO는 공인구의 반발계수 합격 기준을 0.4034~0.4234로 명시해서 관리해. 공이 이 범위보다 살아나면 타고투저로, 죽으면 투고타저로 리그 전체가 기울어지니까. 실제로 2026년 1차 수시검사 실측값은 평균 0.4093으로 기준 안에 있었어.

이 관리 체계가 생긴 데는 사연이 있는데 — 2015년의 '탱탱볼' 논란이야. 그 이야기는 바로 다음 글, 야구공 해부 편에서 제대로 풀어볼게.

정리 — 튀는 정도에도 규격이 있다

공이 얼마나 튀는지는 감각이 아니라 숫자(반발계수)로 정의되고, 그 숫자는 낙하 시험 하나로 잴 수 있어. 그리고 그 값이 0.76이냐 0.46이냐가 종목의 성격을, 0.4034~0.4234라는 좁은 띠가 리그의 공정성을 지탱하지.

다음 글은 그 야구공을 해부해볼 거야 — 룰북에도 없는 108땀, MLB 전 구단이 80년 넘게 쓰는 비밀 진흙, 그리고 KBO 탱탱볼 사건까지.

핵심 정리

• 반발계수 = 충돌 전후 상대속도 비, 낙하 시험으로 e = √(반발높이/낙하높이)
• 대표값: 농구 ≈0.76 / 골프 상한 0.83 / 야구 ≈0.46 — 홈런의 공이 가장 "죽은" 공
• FIBA 농구공 규정 자체가 낙하 시험(1.80m → 1.20~1.40m)
• 이단 낙하: 테니스공 최대 ~9배 / 3단: 골프공 106cm → 8.5m — 초신성 충격파의 축소판 비유
• KBO 공인구는 0.4034~0.4234로 명시 관리 — 2026년 실측 평균 0.4093

자주 묻는 질문

Q. 반발계수가 1이면 어떻게 돼?

A. 충돌 전후 상대속도가 같다는 뜻이라 떨어뜨린 높이만큼 그대로 튀어 오르는 이상적인 공이야. 현실의 공은 충돌에서 에너지를 잃으니까 전부 1보다 작아.

Q. 반발계수는 공만의 성질이야?

A. 아니야. 충돌하는 두 물체 조합의 성질이야. 골프의 0.83이 "클럽+공" 조합의 상한으로 규정되는 것도, 같은 공이라도 바닥 재질에 따라 달리 튀는 것도 그래서지.

Q. 이단 낙하 실험은 어떻게 해?

A. 농구공 위 테니스공을 수직으로 겹쳐 잡고 동시에 떨어뜨리면 돼. 테니스공이 낙하 높이의 몇 배로 솟는지 보는 게 포인트야. 튀는 방향이 예측 불가라 주변 공간은 확보하고.

Q. KBO 공인구는 왜 반발계수를 못 박아?

A. 공이 기준보다 살아나거나 죽으면 리그 전체가 타고투저/투고타저로 기울기 때문이야. 그래서 0.4034~0.4234라는 합격 범위를 정하고 수시검사로 실측해.

Q. 다음 글은 언제?

A. 다음 편은 야구공 해부 — 108땀, 비밀 진흙, KBO 공인구야. 방금 예고한 탱탱볼 사건의 전말이 나와.

출처

#	출처	확인 항목
1	Topend Sports, "Coefficient of Restitution"	정의·낙하 시험 공식
2	SMU Physics Demos, "Double Ball Drop"	이단 낙하 최대 ~9배
3	ScienceAlert, "Stacked Ball Drop"	3단 낙하 106cm→8.5m·초신성 비유
4	FIBA Official Rules 2024 (PDF)	농구공 낙하 시험 규정
5	KBO 공인구 검사 발표 인용 보도 (엑스포츠뉴스)	합격 기준 0.4034~0.4234·2026 실측 0.4093

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